因为用克莱姆法则求解线性方程组需满足两个条件：线性方程组中方程的个数等于未知量的个数；线性方程组的系数行列式不等于零。克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。
当方程组没有解时，方程组不兼容或不一致，当存在多个解决方案时，称为不确定性。对于线性方程，不确定的系统将具有无穷多的解（如果它在无限域上），因为解可以用一个或多个可以取任意值的参数来表示。
克莱姆规则适用于系数行列式非零的情况。在2×2的情况下，如果系数行列式为零，则如果分子决定因子为非零，则系统不兼容，如果分子决定因素为零，则系统不兼容。
